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英才学习2个月前 (05-16)初中常见模型153

初中数学几何-弦图模型

弦图,又称赵爽弦图,是中国古代数学家赵爽发现。

一、弦图模型

弦图模型,包含两种模型:内弦图模型和外弦图模型.

1.内弦图模型:

如图,在正方形abcd中,ae⊥bf于e,bf⊥cg于点f,cg⊥dh于点g,dh⊥ae于点h,则有结论:△abe≌△bcf≌△cdg≌△dah.

1684233629956.jpg


注意点:注意局部弦图


2.外弦图模型:

如图,在正方形abcd中,e,f,g,h分别是正方形abcd各边上的点,且四边形efgh是正方形,则有结论:△ahe≌△bef≌△cfg≌△dgh.

1684233640253.jpg

注意点:注意一线三等


性质:

1.内外正方形的中心为同一个点;

2.周围4个直角三角形全等.


二、具体应用

通常情况,考试中一般都不是完整的弦图,而只是部分。如下图:

1684234311634.png




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