调和、几何、算术、平方平均数以及均值不等式
调和、几何、算术、平方平均数以及均值不等式一、调和、几何、算术、平方平均数定义1.调和平均数调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。它的计算公式如下：2.几何平均数几何平均数（geom...
基本不等式的证明方法
基本不等式的证明方法（1）做差证明（2）分析法证明（3）综合法证明（4）排序不等式根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和，便能得到化简得（5）函数证明我们对原函数求导,并令导数等于零。求的最小值得出（5）指数证明首先这里要用到两个梯形的面...
高中数学：权方和不等式
高中数学：权方和不等式权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(holder)不等式，也可以通过柯西不等式证明，可用于处理分式不等式、放缩求最值(极值)、证明不等式等方面。一、权方和不等式二、权方和不等式的证明以二维的权方...
高中数学：柯西不等式
高中数学：柯西不等式一、柯西不等式高中公式定理 1：二维柯西不等式的代数形式设 a, b, c, d 均为实数(a² b²)( c² d²) ≥ (ac bd)² ，其中当且仅当 ad = bc时，等号才成立。定理 2：柯西不等式的向量形式...
数列不等式的证明
数列综合题中不等式的证明一直都是个难点，而与数列求和有关的某些不等式的证明，是可以通过积分法来实现的.本文通过对比曲线f(x)=1/x中各种图形的面积关系，可破解三道高考压轴题.一、预备知识...
八种方法解一道二元无理式的最小值
八种方法解一道二元无理式的最小值题目：已知x>0,y>0,2x y=2 ,求x √(x2 y2)的最小值。解法1：代入消元 判别式法求最小值由x>0,y>0, 2x y=2，得y=2-2x，则解法3 待定...
利用导数证明不等式的常见题型
题型1 构造函数法把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值的问题，从而证明不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是利用导数证明不等式的关键.这四道题比较简单，证明过程略.概括而言，这四道题证明的过程分三个步...
高级不等式合集
高级不等式合集26个知识点，24道练习ch1. 伯努利不等式ch2. 均值不等式ch3. 幂均不等式ch4. 柯西不等式ch5. 切比雪夫不等式ch6. 排序不等式ch7. 琴生不等式ch8. 波波维奇亚不等式ch9. 加权不等式ch10....